古典論(力学と電磁気学)

古典物理学物理学

こんにちは。

今回の記事では、古典的物理学のお話しをしていきたいと思います。

また、別の記事では、古典論を現代物理学の入り口に繋げ
「エーテル」と呼ばれる概念、それをフリーエネルギーと絡めました
スピリチュアル的な話に展開したいと思います。

Noel
Noel

ホントは、こっちの話がしたいんだが仕方がないぜ

古典論として扱う物理学の分野としては、
古典力学」と「電磁気学」になります。

また「時間とはなにか」という
記事も執筆しておりますので、併せてお読みくださると嬉しく思います(*´-`)
「時間」とはなにか
こんにちは。 今回は「時間」について、お話ししてみたいと思います。 「時間」を定義していくうえで、 物理学的、生物学的、哲学的、占星術的にとさまざまな解釈と切り口がありますが、今回は占星術と物理学的解釈において、「時間」というもの...
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古典力学について

古典力学
「古典力学」とは、一体どういう学問なのか。
まずは、インターネット百科事典コトバンクより一部抜粋して、その概要を見てみたいと思います。

ニュートンの運動の法則*によって記述される力学系をいう.相対論的取扱いとは違って,質量とエネルギーとが独立な力学的性質をもつと見なされる.

コトバンク-ニュートン力学より引用

「古典力学」は、簡単にいってしまえば
物体の「運動」と「力」、それに伴う「仕事」、また「エネルギー」(力学的な系における)に関するものを扱う学問であると言えます。

Noel
Noel

物理学者に怒られそう(^^;

まずは、「古典力学」の根幹的法則
ニュートンの運動の法則からです。

ニュートンの運動の法則とは?

  1. 第一法則……静止または等速度運動(加速度0)をする物体は、外力が働かない限り”その状態を保つ”→慣性の法則
  2. 第二法則……物体に外力が働くと、”力に比例し”また、”質量に反比例した”加速度を生じる→ニュートンの運動方程式
  3. 第三法則……物体Aが物体Bに力を及ぼすとき、物体Bは物体Aに”同じ力”をはたらき返す→作用反作用の法則

wikipediaやコトバンクは、一般化された事象を扱うための文言を選ぶため、
解説の便宜上、あえて自分の言葉で書き直しました。

第一法則、慣性の法則は
僕たちの普段の生活でも、身近に感じられる法則ですよね。

例えば、バスに乗っている時に
バスが急停止するとき体が、進行方向に倒れる現象なんかがそうです!

慣性の法則

これは、加速度αで運動していたバスと乗組員が、
バス単体は、”停止”するための外力が加られますが

乗組員である僕らは、加速度αで運動をしています。
つまり、「慣性の法則」によって、その状態を保とうとしている訳ですね!

第二法則、ニュートンの運動方程式は、日本語にすると
なんだかわかりづらいですが、数式にするとわかりやすいです。

$$ m\frac{d^2x}{dt^2} = F $$
m:質量[kg]、x:物体の位置[m]、t:時間[s]、F:力[N]

以上が、 ニュートンの運動方程式と呼ばれる式になります(*´-`)

m[kg]は、物体の質量で
dx/dtというのは、物体のある位置x[m]を時間t[s]で、割っているということです。

速度は、距離を時間で割ったもの。加速度は、速度を時間で割ったものですから
上記の日本語で書かれた運動の第二法則が示すように、
加速度α[m/s^2]は、質量m[kg]に反比例し、力F[N]に比例していることが分かります。

第三法則は割愛します。そんなに重要そうでもなさそうなので

Starlith
Starlith

物理学者に怒られるぞ!😨

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電磁気学について

電磁気学

電磁気学はとても奥が深い学問で、
数学的記述をもって、完全なる理解をしようものなら、
微分積分、偏微分方程式、ベクトル解析、線形代数などは最低限必要で

さらに、言えば偏微分方程式の解法として、フーリエ変換やらが必要だった気がするので
曖昧な話で進めたいと思います(物理学者の諸先輩方すみません^^;)
(僕も、今では定数係数2回線形常微分方程式すら、もう解けないので笑)

それでは、電磁気学の核心たる「4つの方程式」、
マクスウェル方程式」をご紹介いたします。

Starlith
Starlith

ホントは、色々あるみたいだけどかっこいい数式でも眺めるぜ!

$$\begin{align} &\nabla\cdot\vec{E}=\frac{\rho}{\varepsilon_{0}}\qquad\text{(ガウスの法則)} \\ &\nabla\cdot\vec{B}=0 \qquad\text{(磁束保存の法則)}\\ &\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t} \qquad\text{(電磁誘導の法則)}\\ &\nabla\times\vec{B}=\mu_{0}\vec{j}+\mu_{0}\varepsilon_{0}\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}\qquad\text{(アンペール・マクスウェルの法則)} \end{align}
$$

H:磁場ベクトル E:電場ベクトル B:磁束密度ベクトル J:電流密度ベクトル
ρ:電荷密度 εo:真空の誘電率 μo:真空の透磁率

以上が、電磁気学の基礎方程式となる「マクスウェル方程式」でございます笑

Noel
Noel

∇ってなんだよ!とか、文字の上についてる→ってなんだよ!とか聞こえてきそう…震え声😨

ベクトル場と微分演算子について

まずは∇についてです!
これは、微分演算子と呼ばれるもので、”ナブラ”と呼びます。
∇の中身は3次元のユークリッド空間を想定した場合の、x軸、y軸、z軸をそれぞれの基底ベクトルで微分したベクトルと言えます。
中身は以下のようになります。

$$ ∇ = (\frac{∂}{∂x},\frac{∂}{∂y},\frac{∂}{∂z}) $$

そしてある関数fを今ここに用意したとして
3次元空間の”勾配”を表すgradは、∇fと表されます。

また、ベクトル場A(もう説明がめんどくさくなってきた苦笑)が”発散する”という現象は、
div A と表せます。そして∇とベクトル場の内積をとって∇・A となる訳です。

さらに、ベクトル場の回転は rot A と表せます。
それは、∇とベクトル場との外積をとって ∇×A となります。

数学的な解説では以上のようになりますが、その物理的な現象は何を意味するのか?

例えば、等高線という地図の”勾配”を表すものがありますよね?
これはスカラー場の傾斜を求めるgradで求めることができます。

スカラー場スカラー場の勾配

また発散ですが、これはベクトル場における”流入”と”流出”などを表せます。
例えば、川の流れは、ベクトル場で表せますが、その”流入”と”流出”は、divで求められスカラー量となります。

最後に回転ですが、これは物理的現象のイメージを伝えるいい例が見つからなかったので、演算子の意味で解説します。
ベクトル場A(A1,A2,A3)を微分演算子∇(∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z)との間で
外積をとると、その値はベクトル値関数(ベクトル場)となります。

つまりrotA = 0 なら回転がない。 rotA = なにかしらのベクトル量をもつ
なら回転があるということになります。
(ちょっと日本語の表現だと正確でないかも…。)

マクスウェル方程式の物理的意味

以上を踏まえて、マクスウェル方程式の物理的意味だけ抑えたいと思います。

Noel
Noel

物理学者の方、申し訳ございません!

①式は、電場の発生源となるものは、電荷に依存しているということを意味しています。
例えば、真空に1[C]と−1[C]の点電荷を置くとその電荷からは、電気力線が発生し+の電荷からーの電荷へ流れます。その時の電気力線の接線方向が電場の向きになります。

②式は、磁束の発生源となるものは、存在しないということになります。
これは、電荷と違って磁石は単一では、存在しないということとも言えます。
(磁石を切っても切っても、+と−が出てくるあれです。)

③式は、電場と逆向きに右ねじを巻くような回転方向に磁場が生じ、その大きさは磁束密度の時間変化分と同じになるという意味になります。

④式も、③式と大体同じような解釈になります。

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まとめ

古典論のニュートン力学と電磁気学をさらっとご説明させてもらいましたが、
特殊相対性理論とエーテルの話は、別の記事に書こうと思います。(長くなったので笑)

スピリチュアル系の方を対象に、
スピリチュアルを物理で考察するというテーマで書こうと思ったのですが、

そもそもスピ系の方は、物理学を知らんでも
幸せになっておりますし、物理学は数式を使わずして、説明するのも
横暴だと思ってしまいました←反省(。-∀-)

マクスウェル方程式のところでも
そうですが、やっぱり日本語で説明するのはどうしても限りがある!

やはり物理学は、数式を伴ってこそ客観性事実のある学問として
樹立されているのだと感じました。

しかし、僕は自然科学と形而上学の調和を作っていきますよ!(*´-`)
何せ、「不確定性原理」と「色即是空」の本質が同じことをいっていると解釈できる見方もあるんですから!

Ray
Ray

学問は、登山コースの一種に過ぎない

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